Розглядаючи тему числа, ми часто стикаємося з поняттям іменованих чисел. Це особливий тип чисел, в якому кожне значення має конкретне значення або одиницю виміру, що стало важливим елементом у різних галузях науки та побуті, зокрема в математичному обчисленні. У цій статті ми детально розглянемо, що таке іменовані числа, їх визначення та приклади, а також детально аналізуємо основні правила їх обчислення. Ми також розглянемо, як правильно додавати, віднімати, ділити та перетворювати іменовані числа. Ви знайдете корисні поради та приклади завдань, що допоможуть закріпити отримані знання.
Що таке іменовані числа?
Іменовані числа – це числа, які мають одиниці вимірювання, що вказують на їхній фізичний зміст. Наприклад, 3 кг, 12 м, 5 годин – це іменовані числа, оскільки вони вказують не лише на кількість, а й на відповідну величину.
Такі числа використовуються у повсякденному житті, науці, техніці та економіці. Вони допомагають точно передавати інформацію про довжину, масу, об’єм, час, швидкість та інші вимірювані характеристики.
Як записати іменовані числа?
Іменовані числа записують у вигляді числового значення, після якого вказують одиницю вимірювання. Це дозволяє точно визначити фізичну величину, яку представляє число.
Приклади запису іменованих чисел
- Довжина:
- 150 см = 1,5 м
- 3 км = 3000 м
- 25 мм = 2,5 см
- Маса:
- 2,5 кг = 2500 г
- 500 г = 0,5 кг
- 1 т = 1000 кг
- Об’єм:
- 2,5 л = 2500 мл
- 0,75 л = 750 мл
- 5 м³ = 5000 л
- Час:
- 120 хв = 2 год
- 3600 с = 1 год
- 1 доба = 24 години
При необхідності іменовані числа можна перетворювати з однієї одиниці вимірювання в іншу, використовуючи відповідні коефіцієнти.
Прості іменовані числа та їх порівняння
Простими називають іменовані числа, які записані без десяткових дробів або часток. Вони містять лише ціле числове значення та одиницю вимірювання.
Наприклад, 3м, 160мм, 12кг, 5л, 8год
Такі числа зручні у використанні, адже не потребують додаткових перетворень перед виконанням арифметичних операцій.
Як порівнювати іменовані числа?
Щоб порівняти іменовані числа, потрібно перевести їх до однакових одиниць вимірювання.
Наприклад,
150см > 1м, оскільки 150см = 1,5м
3кг < 3500г, оскільки 3кг = 3000г
2,5л > 2000мл, оскільки 2,5л = 2500мл
90хв = 1,5год, оскільки 1,5 × 60 = 90хв
Таким чином, для точного порівняння іменованих чисел необхідно привести їх до однакової системи вимірювання.
Іменовані числа – таблиця перетворень
Для зручності роботи з іменованими числами використовується таблиця перетворень одиниць вимірювання. Вона допомагає швидко переводити значення між різними одиницями.
Одиниці довжини
| Одиниця | Перетворення |
|---|---|
| 1 мм | 0,1 см |
| 1 см | 10 мм |
| 1 дм | 10 см |
| 1 м | 100 см |
| 1 км | 1000 м |
Одиниці маси
| Одиниця | Перетворення |
|---|---|
| 1 мг | 0,001 г |
| 1 г | 1000 мг |
| 1 кг | 1000 г |
| 1 т | 1000 кг |
Одиниці об’єму
| Одиниця | Перетворення |
|---|---|
| 1 мл | 0,001 л |
| 1 л | 1000 мл |
| 1 м³ | 1000 л |
Одиниці часу
| Одиниця | Перетворення |
|---|---|
| 1 с | 1000 мс |
| 1 хв | 60 с |
| 1 год | 60 хв |
| 1 доба | 24 год |
| 1 тиждень | 7 діб |
Одиниці швидкості
| Одиниця | Перетворення |
|---|---|
| 1 м/с | 3,6 км/год |
| 1 км/год | 0,277 м/с |
Така таблиця допоможе легко виконувати дії з іменованими числами та швидко перетворювати одні одиниці в інші.
Дії з іменованими числами
Іменовані числа підлягають основним арифметичним операціям – додаванню, відніманню, множенню та діленню. Однак, виконання цих дій вимагає дотримання певних правил
Як додавати і віднімати іменовані числа?
Додавати та віднімати можна лише числа, які мають однакові одиниці вимірювання. Якщо одиниці різні, їх спочатку потрібно привести до однакової системи.
Приклади:
2м + 50см = 2,5м
3км − 500м = 2,5км
1год + 30хв = 1,5год
250г + 0,75кг = 1кг
Якщо потрібно працювати з числами різних одиниць, спочатку їх переводять у спільну систему. Наприклад:
3т − 1500кг = 1,5т
5л + 200мл = 5,2л
Як діляться іменовані числа?
Ділення можливе у двох випадках:
1. Число на число (без зміни одиниці)
10кг ÷ 2 = 5кг
8л ÷ 4 = 2л
120хв ÷ 2 = 60хв = 1год
2. Число на число з одиницею (отримуємо нову величину):
20км ÷ 4год = 5км/год
500г ÷ 5 = 100г
2400м ÷ 4хв = 600м/хв
Як перетворювати іменовані числа?
Перетворення іменованих чисел полягає у зміні одиниць вимірювання за допомогою коефіцієнтів.
Наприклад,
1 м = 100 см
1 км = 1000 м
1 т = 1000 кг
1 л = 1000 мл
Складніші приклади
2,5 км = 2500 м
3 год15 хв = 195 хв
750 мл = 0,75 л
Завдання на іменовані числа
Розв’яжіть наступні завдання, використовуючи правила перетворення іменованих чисел.
1. Перетворіть 2 години 30 хвилин у хвилини.
1 година = 60 хв
2×60+30 = 120+30 = 150хв
Відповідь: 150 хв
2. Скільки метрів у 5,5 км?
1 км = 1000 м
5,5×1000 = 5500м
Відповідь: 5500 м
3. Порівняйте 2000 мл і 1,8 л
1 л = 1000 мл
1,8 л = 1,8×1000 = 1800 мл
2000 мл > 1800 мл
Відповідь: 2000 мл більше за 1,8 л.
Ці завдання допомагають краще зрозуміти, як працювати з іменованими числами та правильно їх порівнювати і перетворювати.
Іменовані числа широко застосовуються у повсякденному житті, науці та техніці. Вміння правильно виконувати дії з ними та перетворювати між одиницями є необхідним для точних розрахунків. Практичні навички роботи з такими числами спрощують вимірювання, допомагають уникнути помилок у підрахунках і роблять математичні обчислення більш зрозумілими. Чим краще ви засвоїте ці правила, тим легше вам буде працювати з різними величинами у будь-яких сферах діяльності.
